"Все игроки следят за статистикой"
Как считается статистика и куда обращаться игрокам, если они не согласны, – в интервью с главным статистиком КХЛ Владимиром Жидковым.
Встречаются очень интересные факты, которые можно использовать. Например, когда у Трощинского был юбилейный матч, то ему специально сделали майку с цифрой «1000» и вручили, - Владимир Жидков начал с важности статистики.
- Часто клубы у вас узнают информацию?
- Только когда им надо что-то уточнить. У нас нет какой-то трибуны, где можно было бы все выкладывать. При этом практически каждый день случается какое-то знаковое событие. Например, в декабре было 400-е очко Радулова в КХЛ, больше него набрал лишь Мозякин. Такие события интересны комментаторам и журналистам. Есть ещё занимательная статистика, например, в этом году впервые за последние шесть лет игроки под десятыми номерами уступили пальму первенства другим по количеству заброшенных шайб. Обычно «десятые» забивали больше всех: Мозякин, Бут, Дарзиньш в Риге, Тихонов.
- В НХЛ статистика ведётся очень тщательно, когда КХЛ достигнет этот уровень?
- Мы в области статистики попытались перепрыгнуть, как когда-то Монголия из феодализма в социализм. В НХЛ развитие шло постепенно. В принципе, мы можем приблизиться к их уровню, да и статистику можно выложить в общий доступ. Когда наша компания только начинала заниматься статистикой, на нас работал Константин Гасилин. Когда о нём узнали в ИИХФ, то позвали в Швейцарию. Он мог быстро сделать программу и посчитать необходимую информацию. В КХЛ, к сожалению, отклик очень долгий. В этом году КХЛ сделала большое дело – начали считать силовые приёмы, блокированные броски, заработанные фолы. Для меня стало откровением, что в Ярославле больше всех фолов заработал на себе Мусатов.
Во времена Суперлиги к статистике относились как к чему-то не очень нужному. С появление КХЛ эти данные стали доступны и систематизированы. Но где данные по игре в Суперлиге? Что, Морозов или Зарипов не играли до появления КХЛ? Один из шагов, которым бы хотелось сделать, – дать более широкое представление. Ещё меня угнетает ситуация с сайтом ФХР. Почему там нет истории сборной? Это не так трудно сделать. Есть люди, которые этим занимаются. Вот ты приезжаешь на чемпионат мира, берёшь шведский справочник, так там указаны все игры сборной Швеции. Причём не только первой, но и второй, молодёжной, юношеской. А у нас? Ничего нет. Просто надо, чтобы кто-то этим занимался. Но в целом обстановка меняется в лучшую сторону…
- А по всей КХЛ?
- Мозякин. Кстати, хочу рассказать интересную деталь про Мозякина. Все любят вспоминать, что на чемпионате мира в Квебеке два гола в финале забил Ковальчук, а про Мозякина говорят, что он ничего не показал. Но он играл в третьем звене с Сушинским и Горовиковым. Их задачей было не пропустить, они заработали 12 удалений, на реализацию которых выходили другие звенья. Во времена Суперлиги к статистике относились как к чему-то не очень нужному. С появлением КХЛ эти данные стали доступны и систематизированы. Но где данные по игре в Суперлиге? Что, Морозов или Зарипов не играли до появления КХЛ? Один из шагов, которым бы хотелось сделать, – дать более широкое представление. Ещё меня угнетает ситуация с сайтом ФХР. Почему там нет истории сборной? Это не так трудно сделать. Есть люди, которые этим занимаются. Вот ты приезжаешь на чемпионат мира, берёшь шведский справочник, так там указаны все игры сборной Швеции. Причём не только первой, но и второй, молодёжной, юношеской. А у нас? Ничего нет. Просто надо, чтобы кто-то этим занимался. Но в целом обстановка меняется в лучшую сторону.
- Какие главные отличия при работе со статистикой у нас и за океаном?
- В НХЛ не считают сочетания троек нападающих, какая из них самая результативная. Потому что там игроки постоянно меняются. Как не ведётся подсчёт самым результативным связкам нападающих или не состоявшихся сухим матчам. Весь вопрос в том, есть ли потребитель. Можно написать красивую классическую музыку, а её услышат 10 человек, а попса интересна всем. Что интересует рядовых болельщиков? Шайбы, передачи, показатель полезности. У нас не придаётся большого значения тому, кто чаще сравнивал счёт, какая пара защитников самая результативная и т.д. Вот пример: в НХЛ широко анонсировалось, когда Овечкин забросил 400 шайб. А чем 300 шайб Зарипова хуже? У нас же меньше игр в чемпионате. Или в НХЛ все восхищались рекордом Ягра. Так у Мозякина в КХЛ 38 победных голов, а если добавить к этому эпоху Суперлиги, то их будет 70. Да и у нас нет трибуны, где эти вещи можно анонсировать.
- Как считаются силовые приёмы?
- Требуется понимание того, что такое силовой приём. Или игрок просто в человека врезался? Или отобрал шайбу? Сейчас даже комментаторы говорят: «Непонятно, пойдёт этот приём в статистику или нет». Действительно, в одной игре могут насчитать 60 силовых приёмов. А в другой – 10. Тут ещё играет роль, какая команда играет – если это «Торпедо», то на площадке сплошное движение, а «Слован» - в откат сыграли и всё. Надо, чтобы в разных городах люди одиноково трактовали силовые приёмы. К тому же статистические бригады у нас располагаются в разных местах, и из-за этого следует неодинаковое видение площадки. К тому же у нас часто записывают ситуации, когда человек уже отдал шайбу, а в него потом врезались, в силовой приём. Существует комиссия по статистике, которую я имею честь возглавлять и куда игроки могут обратиться. Это нормально, когда они обращаются по вопросам своего присутствия на площадке, очков, голов, передач. Это их бонусы и деньги. И мы вышли на высокий уровень доверия. Если эпизод спорный, то его просматривает комиссия из пяти-шести человек под руководством Полякова. Пока это лишь черновой вариант, пусть игроки не переживают! Может, не всё гладко, но мы работаем над улучшением. Кстати, в одно время в НХЛ отказались от подсчёта «хитов». Из-за их разного трактования. А у кого-то были бонусы за
Что интересует рядовых болельщиков? Шайбы, передачи, показатель полезности. У нас не придаётся большого значения, кто чаще сравнивал счёт, какая пара защитников самая результативная и т.д. Вот пример: в НХЛ широко анонсировалось, когда Овечкин забросил 400 шайб. А чем 300 шайб Зарипова хуже? У нас же меньше игр в чемпионате. Или в НХЛ все восхищались рекордом Ягра. Так у Мозякина в КХЛ 38 победных голов, а если добавить к этому эпоху Суперлиги, то их будет 70…
силовые приёмы. Наверное, бонусы надо давать за шайбы, очки, время на площадке. Пусть игроки, которым не засчитали силовые приёмы, не переживают.
- У кого больше всего силовых приёмов?
- У Евгения Катичева. Среди других лидеров – Рябин и Комаров. Понятно, что там нет Морозова, Зарипова. У них другая задача.
- Как игрокам высказать жалобу на ошибки в статистике?
- Письменно. Это делают агенты или представители клуба. Во времена Суперлиги я как-то обнаружил у некоторых игроков по 18 «левых» передач. Благодаря новому оборудованию у нас появилась возможность получать записи всех матчей. И мы решили, что надо корректировать ситуацию со статистикой. Сначала ребята воспринимали это в штыки: «Как, у меня отнимают очки!». Но ситуация какая была: судьи не видели игрока, который отдал передачу, подъезжают и спрашивают у хоккеистов. А игроки как решают: у кого есть бонусы, пусть тому и запишут. Так не должно быть.
И ещё, если наши технические записи не могу однозначно трактовать материал, а представители игрока предоставляют видео, то мы будем рассматривать эпизод по их записи. И такое бывает, был случай с Николаем Прониным. На нашей записи не было понятно, попала шайба ему в конёк или нет. Его представители прислали нам другое видео, где это очевидно.
- Игроки будут тратить столько времени ради одной передачи?
- Есть один мальчик во Владивостоке. Его агент недавно звонил, говорил, что у парня заканчивается контракт. Очков у него мало, и каждый на вес золото. Для них это важно.
- Статистику на матчах кто ведёт?
- В каждом клубе есть внештатные сотрудники, которые получают вознаграждение за разовую работу.
- Вы как увлеклись статистикой?
- В детстве я собирал газеты со спортивными новостями и делал выписки. Помню, как я ждал каждую газету. Я вёл это для себя, всё записывал в тетрадки. Самой страшной угрозой со стороны мамы было: «Я все твои тетради выброшу». Потом я поступил в университет, учился на географическом. Зимой в Антарктиде было не до статистики.
- Когда к ней вернулись?
- Мой второй сын решил заниматься хоккеем. Почему я по-особенному отношусь у игрокам 81-го года? Они все росли у меня на глазах. На тренировках я тогда столкнулся с ненормальными родителями, которые видят в своём сыне, едва умеющем стоять на коньках, звезду НХЛ. Мой сын начинал в ЦСКА, перешёл в «Крылья», но потом понял, что хоккей не его призвание. А мне было интересно, как из «ничего» получаются игроки. Я стал следить за 81-м годом. Сначала по Москве, потом собралась первая сборная их возраста. У меня были хорошие отношения с Александром Голиковым. И он попросил меня помочь. Я придумал программу, как фиксировать различные параметры во время игры, в итоге мне сказали: «У вас есть хобби! Может, хотите за него получать ещё и деньги?». Это были сложные 90-е, деньги были нужны, и я начал этим заниматься. Удалось найти единомышленников. У нас более академический подход, а большинство статистиков стараются просто свести голы и очки в общую таблицу и посмотреть. Сейчас мы хотим поднять информацию по статистики прошлого.
Сейчас мы хотим поднять информацию по статистики прошлого. Ищем в старых программка, газетах. Если не сделать это сейчас, то вся информация будет утеряна. К сожалению, ФХР не хочет этим заниматься. Хотя отмечали же 65 лет хоккея, скоро будет 70. Почему бы не издать справочник? Сейчас я чувствую полную поддержку со стороны Шалаева, мы пересчитали все игры тренеров, например. А это должна была делать федерация…
Ищем в старых программка, газетах. Если не сделать это сейчас, то вся информация будет утеряна. К сожалению, ФХР не хочет этим заниматься. Хотя отмечали же 65 лет хоккея, скоро будет 70. Почему бы не издать справочник? Сейчас я чувствую полную поддержку со стороны Шалаева, мы пересчитали все игры тренеров, например. А это должна была делать федерация.
- У кого ближайшие 1000-е матчи?
- Из игроков Антипов и Горовиков, если продолжат выступать в следующем сезоне. Сушинский, кстати, у которого было 990 игр, не стал доигрывать. Из тренеров – никто. Билялетдинов в сборной, а 300 матчей ему надо где-то находить. Ещё интересна статистика по снайперам. Морозов может покорить рекорды Мальцева и Балдериса. Вообще, здорово, когда хобби совпадает с работой. Например, можно посмотреть, кто в 20 лет играл лучше: Малкин или Черепанов. Выясняется, что Черепанов. Вообще, Лисутин недавно сказал: «Обманывают те, кто говорит, что не следят за статистикой. Все следят».
- С игроками часто приходится общаться?
- Время от времени. Помните знаменитый покер Петрова в плей-офф, когда изначально записали шайбу Непряеву? Нам пришлось переговорить лично с каждым из них, чтобы выяснить, кто забил. Игроки отнеслись с пониманием. Непряев сказал, что не помнит, как коснулся шайбы. На видео тоже не видно. Это тоже часть нашей работы. Как-то ко мне подошёл игрок «Спартака»: «Мне не записали передачу». Я ответил: «Посмотрим, выясним». В общем, какие наши достижения? Мы вторая лига по статистике, у нас есть куда развиваться, есть люди, которые этим занимаются. А ещё у нас в лиге собраны прекрасные игроки.
Статистика - отрасль знаний, в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения и анализа массовых статистических (количественных или качественных) данных.
Слово «статистика» происходит от латинского status - состояние дел. В науку термин «статистика» ввел немецкий ученый Готфрид Ахенваль в 1746 году, предложив заменить название курса «Государствоведение», преподававшегося в университетах Германии, на «Статистику», положив тем самым начало развитию статистики как науки и учебной дисциплины. Несмотря на это, статистический учет вёлся намного раньше: проводились переписи населения в Древнем Китае, осуществлялось сравнение военного потенциала государств, велся учет имущества граждан в Древнем Риме и т. п.
Статистика разрабатывает специальную методологию исследования и обработки материалов: массовые статистические наблюдения, метод группировок, средних величин, индексов, балансовый метод, метод графических изображений и другие методы анализа статистических данных.
Начало статистической практики относится примерно ко времени возникновения государства. Первой опубликованной статистической информацией можно считать глиняные таблички Шумерского царства (III - II тысячелетия до н. э.).
Вначале под статистикой понимали описание экономического и политического состояния государства или его части. Например, к 1792 г. относится определение: «статистика описывает состояние государства в настоящее время или в некоторый известный момент в прошлом». И в настоящее время деятельность государственных статистических служб вполне укладывается в это определение.
Постепенно термин «статистика» стал использоваться более широко. В XX веке статистику часто рассматривают прежде всего как самостоятельную научную дисциплину. Статистика есть совокупность методов и принципов, согласно которым проводится сбор, анализ, сравнение, представление и интерпретация числовых данных. В 1954 г. академик АН УССР Б. В. Гнеденко дал следующее определение: «Статистика состоит из трёх разделов:
1. сбор статистических сведений, то есть сведений, характеризующих отдельные единицы каких-либо массовых совокупностей;
2. статистическое исследование полученных данных, заключающееся в выяснении тех закономерностей, которые могут быть установлены на основе данных массового наблюдения;
3. разработка приёмов статистического наблюдения и анализа статистических данных. Последний раздел, собственно, и составляет содержание математической статистики».
Термин «статистика» употребляют ещё в двух смыслах. Во-первых, в обиходе под «статистикой» часто понимают набор количественных данных о каком-либо явлении или процессе. Во-вторых, статистикой называют функцию от результатов наблюдений, используемую для оценки характеристик и параметров распределений и проверки гипотез.
Типовые примеры раннего этапа применения статистических методов описаны в Библии, в Ветхом Завете. Там, в частности, приводится число воинов в различных племенах. С математической точки зрения дело сводилось к подсчёту числа попаданий значений наблюдаемых признаков в определённые градации.
Сразу после возникновения теории вероятностей (Паскаль, Ферма, XVII век) вероятностные модели стали использоваться при обработке статистических данных. Например, изучалась частота рождения мальчиков и девочек, было установлено отличие вероятности рождения мальчика от 0.5, анализировались причины того, что в парижских приютах эта вероятность не та, что в самом Париже, и т. д.
В 1794 г. (по другим данным - в 1795 г.) немецкий математик Карл Гаусс формализовал один из методов современной математической статистики - метод наименьших квадратов. В XIX веке заметный вклад в развитие практической статистики внёс бельгиец Кетле, на основе анализа большого числа реальных данных показавший устойчивость относительных статистических показателей, таких, как доля самоубийств среди всех смертей.
Первая треть ХХ века прошла под знаком параметрической статистики. Изучались методы, основанные на анализе данных из параметрических семейств распределений, описываемых кривыми семейства Пирсона. Наиболее популярным было нормальное распределение. Для проверки гипотез использовались критерии Пирсона, Стьюдента, Фишера. Были предложены метод максимального правдоподобия, дисперсионный анализ, сформулированы основные идеи планирования эксперимента.
Разработанную в первой трети ХХ века теорию анализа данных называют параметрической статистикой, поскольку её основной объект изучения - это выборки из распределений, описываемых одним или небольшим числом параметров. Наиболее общим является семейство кривых Пирсона, задаваемых четырьмя параметрами. Как правило, нельзя указать каких-либо веских причин, по которым распределение результатов конкретных наблюдений должно входить в то или иное параметрическое семейство. Исключения хорошо известны: если вероятностная модель предусматривает суммирование независимых случайных величин, то сумму естественно описывать нормальным распределением; если же в модели рассматривается произведение таких величин, то итог, видимо, приближается логарифмически нормальным распределением и так далее.
В настоящее время термин статистика употребляется в 4 значениях:
1. наука, изучающая количественную сторону массовых явлений и процессов в неразрывной связи с их качественным содержанием – учебный предмет в высших и средних специальных учебных заведений;
2. совокупность цифровых сведений, характеризующих состояние массовых явлений и процессов общественной жизни; статистические данные, представляемые в отчетности предприятий, организаций, отраслей экономики, а также публикуемых в сборниках, справочниках, периодической печати и в сети Интернет, которые являются результатом статистической работы;
3. отрасль практической деятельности («статистический учет») по сбору, обработке, анализу и публикации массовых цифровых данных о самых различных явлениях и процессах общественной жизни;
4. некий параметр ряда случайных величин, получаемый по определенному алгоритму из результатов наблюдений, например, статистические критерии (критические статистики), применяющиеся при проверке различных гипотез (предположительных утверждений) относительно природы или значений отдельных показателей исследуемых данных, особенностей их распределения и пр.
Как и любая другая наука, статистика имеет свой предмет и метод исследования. Статистика изучает количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной или содержанием, а также исследует количественное выражение закономерностей общественного развития в конкретных условиях места и времени. Такое изучение основывается на системе категорий (понятий), отражающих наиболее общие и существенные свойства, признаки, связи и отношения предметов и явлений объективного мира.
Основные категории, используемые в статистике:
1. Статистическая совокупность – множество социально-экономических объектов или явлений общественной жизни, объединенных качественной основой, но отличающихся друг от друга отдельными признаками, т.е. однородных в одном отношении, но разнородных в другом. Таковы, например, совокупность домохозяйств, семей, предприятий, фирм и т.п.
2. Единица совокупности – первичный элемент статистической совокупности, являющийся носителем признаков и основой ведущегося при обследовании счета.
3. Признак единицы совокупности – свойства единицы совокупности, которые различаются способами их измерения и другими особенностями
4. Статистический показатель – понятие, отображающее количественные характеристики (размеры) или соотношения признаков общественных явлений. Статистические показатели можно подразделить на первичные (объемные) – характеризуют либо общее число единиц совокупности (объем совокупности), либо сумму значений какого-либо признака (объем признака) и выражаются абсолютными величинами и вторичные (расчетные) – задаются на единицу первичного показателя и выражаются относительными и средними величинами. Статистические показатели могут быть плановыми, отчетными и прогнозными.
5. Система статистических показателей – совокупность статистических показателей, отражающая взаимосвязи, которые объективно существуют между явлениями. Она охватывает все стороны общественной жизни как на макро-, так и на микроуровне. С изменением условий жизни общества меняются и системы статистических показателей, совершенствуется методология их расчета.
Совокупность приемов, пользуясь которыми статистика исследует свой предмет, составляет метод статистики. Можно выделить 3 группы статистических методов (3 этапа статистического исследования):
1. Cтатистическое наблюдение - научно организованный сбор сведений, заключающийся в регистрации тех или иных фактов, признаков, относящихся к каждой единице изучаемой совокупности;
2. Сводка и группировка - обработка собранных первичных данных, включающая их группировку, обобщение и оформление в таблицах;
3. Статистический анализ - на основе итоговых данных сводки рассчитываются различные обобщающие показатели в виде средних и относительных величин, выявляются определенные закономерности в распределениях, динамике показателей и т.п.
Таким образом, любое законченное статистическое исследование проходит в 3 этапа, между которыми, разумеется, могут быть перерывы во времени.
Статисти?ческие ме?тоды - методы анализа статистических данных. Выделяют методы прикладной статистики, которые могут применяться во всех областях научных исследований и любых отраслях народного хозяйства, и другие статистические методы, применимость которых ограничена той или иной сферой. Имеются в виду такие методы, как статистический приемочный контроль, статистическое регулирование технологических процессов, надежность и испытания, планирование экспериментов.
Классификация статистических методов. Статистические методы анализа данных применяются практически во всех областях деятельности человека. Их используют всегда, когда необходимо получить и обосновать какие-либо суждения о группе (объектов или субъектов) с некоторой внутренней неоднородностью.
Целесообразно выделить три вида научной и прикладной деятельности в области статистических методов анализа данных (по степени специфичности методов, сопряженной с погруженностью в конкретные проблемы):
а) разработка и исследование методов общего назначения, без учета специфики области применения;
б) разработка и исследование статистических моделей реальных явлений и процессов в соответствии с потребностями той или иной области деятельности;
в) применение статистических методов и моделей для статистического анализа конкретных данных.
Прикладная статистика - это наука о том, как обрабатывать данные произвольной природы. Математической основой прикладной статистики и статистических методов анализа является теория вероятностей и математическая статистика.
Описание вида данных и механизма их порождения - начало любого статистического исследования. Для описания данных применяют как детерминированные, так и вероятностные методы. С помощью детерминированных методов можно проанализировать только те данные, которые имеются в распоряжении исследователя. Например, с их помощью получены таблицы, рассчитанные органами официальной государственной статистики на основе представленных предприятиями и организациями статистических отчетов. Перенести полученные результаты на более широкую совокупность, использовать их для предсказания и управления можно лишь на основе вероятностно-статистического моделирования. Поэтому в математическую статистику часто включают лишь методы, опирающиеся на теорию вероятностей.
В простейшей ситуации статистические данные - это значения некоторого признака, свойственного изучаемым объектам. Значения могут быть количественными или представлять собой указание на категорию, к которой можно отнести объект. Во втором случае говорят о качественном признаке.
При измерении по нескольким количественным или качественным признакам в качестве статистических данных об объекте получаем вектор. Его можно рассматривать как новый вид данных. В таком случае выборка состоит из набора векторов. Есть часть координат - числа, а часть - качественные (категоризованные) данные, то говорим о векторе разнотипных данных.
Одним элементом выборки, то есть одним измерением, может быть и функция в целом. Например, описывающая динамику показателя, то есть его изменение во времени, - электрокардиограмма больного или амплитуда биений вала двигателя. Или временной ряд, описывающий динамику показателей определенной фирмы. Тогда выборка состоит из набора функций.
Элементами выборки могут быть и иные математические объекты. Например, бинарные отношения. Так, при опросах экспертов часто используют упорядочения (ранжировки) объектов экспертизы - образцов продукции, инвестиционных проектов, вариантов управленческих решений. В зависимости от регламента экспертного исследования элементами выборки могут быть различные виды бинарных отношений (упорядочения, разбиения, толерантности), множества, нечёткие множества и т. д.
Итак, математическая природа элементов выборки в различных задачах прикладной статистики может быть самой разной. Однако можно выделить два класса статистических данных - числовые и нечисловые. Соответственно прикладная статистика разбивается на две части - числовую статистику и нечисловую статистику.
Числовые статистические данные - это числа, вектора, функции. Их можно складывать, умножать на коэффициенты. Поэтому в числовой статистике большое значение имеют разнообразные суммы. Математический аппарат анализа сумм случайных элементов выборки - это (классические) законы больших чисел и центральные предельные теоремы.
Нечисловые статистические данные - это категоризованные данные, вектора разнотипных признаков, бинарные отношения, множества, нечеткие множества и др. Их нельзя складывать и умножать на коэффициенты. Поэтому не имеет смысла говорить о суммах нечисловых статистических данных. Они являются элементами нечисловых математических пространств (множеств). Математический аппарат анализа нечисловых статистических данных основан на использовании расстояний между элементами (а также мер близости, показателей различия) в таких пространствах. С помощью расстояний определяются эмпирические и теоретические средние, доказываются законы больших чисел, строятся непараметрические оценки плотности распределения вероятностей, решаются задачи диагностики и кластерного анализа, и т. д. (см. ).
В прикладных исследованиях используют статистические данные различных видов. Это связано, в частности, со способами их получения. Например, если испытания некоторых технических устройств продолжаются до определенного момента времени, то получаем т. н. цензурированные данные, состоящие из набора чисел - продолжительности работы ряда устройств до отказа, и информации о том, что остальные устройства продолжали работать в момент окончания испытания. Цензурированные данные часто используются при оценке и контроле надежности технических устройств.
Теория вероятностей - раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.
Возникновение теории вероятностей как науки относят к средним векам и первым попыткам математического анализа азартных игр (орлянка, кости, рулетка). Первоначально её основные понятия не имели строго математического вида, к ним можно было относиться как к некоторым эмпирическим фактам, как к свойствам реальных событий, и они формулировались в наглядных представлениях. Самые ранние работы учёных в области теории вероятностей относятся к XVII веку. Исследуя прогнозирование выигрыша в азартных играх, Блез Паскаль и Пьер Ферма открыли первые вероятностные закономерности, возникающие при бросании костей. Под влиянием поднятых и рассматриваемых ими вопросов решением тех же задач занимался и Христиан Гюйгенс. При этом с перепиской Паскаля и Ферма он знаком не был, поэтому методику решения изобрёл самостоятельно. Его работа, в которой вводятся основные понятия теории вероятностей (понятие вероятности как величины шанса; математическое ожидание для дискретных случаев, в виде цены шанса), а также используются теоремы сложения и умножения вероятностей (не сформулированные явно), вышла в печатном виде на двадцать лет раньше (1657 год) издания писем Паскаля и Ферма (1679 год).
Важный вклад в теорию вероятностей внёс Якоб Бернулли: он дал доказательство закона больших чисел в простейшем случае независимых испытаний. В первой половине XIX века теория вероятностей начинает применяться к анализу ошибок наблюдений; Лаплас и Пуассон доказали первые предельные теоремы. Во второй половине XIX века основной вклад внесли русские учёные П. Л. Чебышев, А. А. Марков и А. М. Ляпунов. В это время были доказаны закон больших чисел, центральная предельная теорема, а также разработана теория цепей Маркова. Современный вид теория вероятностей получила благодаря аксиоматизации, предложенной Андреем Николаевичем Колмогоровым. В результате теория вероятностей приобрела строгий математический вид и окончательно стала восприниматься как один из разделов математики.
Математическая статистика - раздел математики, разрабатывающий методы регистрации, описания и анализа данных наблюдений и экспериментов с целью построения вероятностных моделей массовых случайных явлений. В зависимости от математической природы конкретных результатов наблюдений статистика математическая делится на статистику чисел, многомерный статистический анализ, анализ функций (процессов) и временных рядов, статистику объектов нечисловой природы.
Математическая статистика сформировалась как научная дисциплина, являющаяся частью математики во 2-й половине XIX - начале XX веков.
Во многих своих разделах математическая статистика опирается на теорию вероятностей, позволяющую оценить надёжность и точность выводов, делаемых на основании ограниченного статистического материала (напр., оценить необходимый объём выборки для получения результатов требуемой точности при выборочном обследовании).
Выделяют описательную статистику, теорию оценивания и теорию проверки гипотез. Описательная статистика есть совокупность эмпирических методов, используемых для визуализации и интерпретации данных (расчет выборочных характеристик, таблицы, диаграммы, графики и т. д.), как правило, не требующих предположений о вероятностной природе данных. Некоторые методы описательной статистики предполагают использование возможностей современных компьютеров. К ним относятся, в частности, кластерный анализ, нацеленный на выделение групп объектов, похожих друг на друга, и многомерное шкалирование, позволяющее наглядно представить объекты на плоскости.
Методы оценивания и проверки гипотез опираются на вероятностные модели происхождения данных. Эти модели делятся на параметрические и непараметрические. В параметрических моделях предполагается, что характеристики изучаемых объектов описываются посредством распределений, зависящих от (одного или нескольких) числовых параметров. Непараметрические модели не связаны со спецификацией параметрического семейства для распределения изучаемых характеристик. В математической статистике оценивают параметры и функции от них, представляющие важные характеристики распределений (например, математическое ожидание, медиана, стандартное отклонение, квантили и др.), плотности и функции распределения и пр. Используют точечные и интервальные оценки.
В математической статистике есть общая теория проверки гипотез и большое число методов, посвящённых проверке конкретных гипотез. Рассматривают гипотезы о значениях параметров и характеристик, о проверке однородности (то есть о совпадении характеристик или функций распределения в двух выборках), о согласии эмпирической функции распределения с заданной функцией распределения или с параметрическим семейством таких функций, о симметрии распределения и др.
Большое значение имеет раздел математической статистики, связанный с проведением выборочных обследований, со свойствами различных схем организации выборок и построением адекватных методов оценивания и проверки гипотез.
Задачи восстановления зависимостей активно изучаются более 200 лет, с момента разработки К. Гауссом в 1794 г. метода наименьших квадратов.
Разработка методов аппроксимации данных и сокращения размерности описания была начата более 100 лет назад, когда К. Пирсон создал метод главных компонент. Позднее были разработаны факторный анализ и многочисленные нелинейные обобщения.
Различные методы построения (кластер-анализ), анализа и использования (дискриминантный анализ) классификаций (типологий) именуют также методами распознавания образов (с учителем и без), автоматической классификации и др.
В настоящее время компьютеры играют большую роль в математической статистике. Они используются как для расчётов, так и для имитационного моделирования (в частности, в методах размножения выборок и при изучении пригодности асимптотических результатов).
Деятельность людей во множестве случаев предполагает работу с данными, а она в свою очередь может подразумевать не только оперирование ими, но и их изучение, обработку и анализ. Например, когда нужно уплотнить информацию, найти какие-то взаимосвязи или определить структуры. И как раз для аналитики в этом случае очень удобно пользоваться не только , но и применять статистические методы.
Особенностью методов статистического анализа является их комплексность, обусловленная многообразием форм статистических закономерностей, а также сложностью процесса статистических исследований. Однако мы хотим поговорить именно о таких методах, которые может применять каждый, причем делать это эффективно и с удовольствием.
Статистическое исследование может проводиться посредством следующих методик:
Статистическое наблюдение является планомерным, организованным и в большинстве случаев систематическим сбором информации, направленным, главным образом, на явления социальной жизни. Реализуется данный метод через регистрацию предварительно определенных наиболее ярких признаков, цель которой состоит в последующем получении характеристик изучаемых явлений.
Статистическое наблюдение должно выполняться с учетом некоторых важных требований:
Также статистическое наблюдение может иметь две формы:
Кроме того, статистическое наблюдение может быть категоризировано на основе двух признаков: либо на основе характера регистрации данных, либо на основе охвата единиц наблюдения. К первой категории относятся опросы, документирование и прямое наблюдение, а ко второй – наблюдение сплошное и несплошное, т.е. выборочное.
Для получения данных при помощи статистического наблюдения можно применять такие способы как анкетирование, корреспондентская деятельность, самоисчисление (когда наблюдаемые, например, сами заполняют соответствующие документы), экспедиции и составление отчетов.
Говоря о втором методе, в первую очередь следует сказать о сводке. Сводка представляет собой процесс обработки определенных единичных фактов, которые образуют общую совокупность данных, собранных при наблюдении. Если сводка проводится грамотно, огромное количество единичных данных об отдельных объектах наблюдения может превратиться в целый комплекс статистических таблиц и результатов. Также такое исследование способствует определению общих черт и закономерностей исследуемых явлений.
С учетом показателей точности и глубины изучения можно выделить простую и сложную сводку, но любая из них должна основываться на конкретных этапах:
Важно заметить, что есть и разные формы сводки:
Выполняться же сводка может при помощи специализированного оборудования, например, с использованием компьютерного ПО или вручную.
Что же касается группировки, то этот процесс отличается разделением исследуемых данных на группы по признакам. Особенности поставленных статистическим анализом задач влияют на то, какой именно будет группировка: типологической, структурной или аналитической. Именно поэтому для сводки и группировки либо прибегают к услугам узкопрофильных специалистов, либо применяют .
Абсолютные величина считаются самой первой формой представления статистических данных. С ее помощью удается придать явлениям размерные характеристики, например, по времени, по протяженности, по объему, по площади, по массе и т.д.
Если требуется узнать об индивидуальных абсолютных статистических величинах, можно прибегнуть к замерам, оценке, подсчету или взвешиванию. А если нужно получить итоговые объемные показатели, следует использовать сводку и группировку. Нужно иметь в виду, что абсолютные статистические величины отличаются наличием единиц измерения. К таким единицам относят стоимостные, трудовые и натуральные.
А относительные величины выражают количественные соотношения, касающиеся явлений социальной жизни. Чтобы их получить, одни величины всегда делятся на другие. Показатель, с которым сравнивают (это знаменатель), называют основанием сравнения, а показатель, которой сравнивают (это числитель), называют отчетной величиной.
Относительные величины могут быть разными, что зависит от их содержательной части. Например, существуют величины сравнения, величины уровня развития, величины интенсивности конкретного процесса, величины координации, структуры, динамики и т.д. и т.п.
Чтобы изучить какую-то совокупность по дифференцирующимся признакам, в статистическом анализе применяются средние величины – обобщающие качественные характеристики совокупности однородных явлений по какому-либо дифференцирующемуся признаку.
Крайне важным свойством средних величин является то, что они говорят о значениях конкретных признаков во всем их комплексе единым числом. Невзирая на то, что у отдельных единиц может наблюдаться количественная разница, средние величины выражают общие значения, свойственные всем единицам исследуемого комплекса. Получается, что при помощи характеристики чего-то одного можно получить характеристику целого.
Следует иметь в виду, что одним из самых важных условий применения средних величин, если проводится статистический анализ социальных явлений, считается однородность их комплекса, для которого и нужно узнать среднюю величину. А от такого, как именно будут представлены начальные данные для исчисления средней величины, будет зависеть и формула ее определения.
В некоторых случаях данных о средних показателях тех или иных изучаемых величин может быть недостаточно, чтобы провести обработку, оценку и глубокий анализ какого-то явления или процесса. Тогда во внимание следует брать вариацию или разброс показателей отдельных единиц, который тоже представляет собой важную характеристику исследуемой совокупности.
На индивидуальные значения величин могут воздействовать многие факторы, а сами изучаемые явления или процессы могут быть очень многообразны, т.е. обладать вариацией (это многообразие и есть вариационные ряды), причины которой следует искать в сущности того, что изучается.
Вышеназванные абсолютные величины находятся в непосредственной зависимости от единиц измерения признаков, а значит, делают процесс изучения, оценки и сравнения двух и более вариационных рядов более сложным. А относительные показатели нужно вычислять в качестве соотношения абсолютных и средних показателей.
Смысл выборочного метода (или проще – выборки) состоит в том, что по свойствам одной части определяются численные характеристики целого (это называется генеральной совокупностью). Основной выборочного метода является внутренняя связь, объединяющая части и целое, единичное и общее.
Метод выборки отличается рядом существенных преимуществ перед остальными, т.к. благодаря уменьшению количества наблюдений позволяет сократить объемы работы, затрачиваемые средства и усилия, а также успешно получать данные о таких процессах и явлениях, где либо нецелесообразно, либо просто невозможно исследовать их полностью.
Соответствие характеристик выборки характеристикам изучаемого явления или процесса будет зависеть от комплекса условий, и в первую очередь от того, как вообще будет реализовываться выборочный метод на практике. Это может быть как планомерный отбор, идущий по подготовленной схеме, так и непланомерный, когда выборка производится из генеральной совокупности.
Но во всех случаях выборочный метод должен быть типичным и соответствовать критериям объективности. Данные требования нужно выполнять всегда, т.к. именно от них будет зависеть соответствие характеристик метода и характеристик того, что подвергается статистическому анализу.
Таким образом, перед обработкой выборочного материала необходимо провести его тщательную проверку, избавившись тем самым от всего ненужного и второстепенного. Одновременно с этим, составляя выборку, в обязательном порядке нужно обходить стороной любую самодеятельность. Это означает, что ни в коем случае не следует делать выборку только из вариантов, кажущихся типичными, а все другие – отбрасывать.
Эффективная и качественная выборка должна составляться объективно, т.е. производить ее нужно так, чтобы были исключены любые субъективные влияния и предвзятые побуждения. И чтобы это условие было соблюдено должным образом, требуется прибегнуть к принципу рандомизации или, проще говоря, к принципу случайного отбора вариантов из всей их генеральной совокупности.
Представленный принцип служит основой теории выборочного метода, и следовать ему нужно всегда, когда требуется создать эффективную выборочную совокупность, причем случаи планомерного отбора исключением здесь не являются.
Корреляционный анализ и регрессионный анализ – это два высокоэффективных метода, позволяющие проводить анализ больших объемов данных для изучения возможной взаимосвязи двух или большего количества показателей.
В случае с корреляционным анализом задачами являются:
А в случае с регрессионным анализом задачи следующие:
Чтобы решить все вышеназванные задачи, практически всегда нужно применять и корреляционный и регрессионный анализ в комплексе.
Посредством этого метода статистического анализа очень удобно определять интенсивность или скорость, с которой развиваются явления, находить тенденцию их развития, выделять колебания, сравнивать динамику развития, находить взаимосвязь развивающихся во времени явлений.
Ряд динамики – это такой ряд, в котором во времени последовательно расположены статистические показатели, изменения которых характеризуют процесс развития исследуемого объекта или явления.
Ряд динамики включает в себя два компонента:
В совокупности эти компоненты представляют собой два члена ряда динамики, где первый член (временной период) обозначается буквой «t», а второй (уровень) – буквой «y».
Исходя из длительности временных промежутков, с которыми взаимосвязаны уровни, ряды динамики могут быть моментными и интервальными. Интервальные ряды позволяют складывать уровни для получения общей величины периодов, следующих один за другим, а в моментных такой возможности нет, но этого там и не требуется.
Ряды динамики также существуют с равными и разными интервалами. Суть же интервалов в моментных и интервальных рядах всегда разная. В первом случае интервалом является временной промежуток между датами, к которым привязаны данные для анализа (удобно использовать такой ряд, например, для определения количества действий за месяц, год и т.д.). А во втором случае – временной промежуток, к которому привязана совокупность обобщенных данных (такой ряд можно использовать для определения качества тех же самых действий за месяц, год и т.п.). Интервалы могут быть равными и разными, независимо от типа ряда.
Естественно, чтобы научиться грамотно применять каждый из методов статистического анализа, недостаточно просто знать о них, ведь, по сути, статистика – это целая наука, требующая еще и определенных навыков и умений. Но чтобы она давалась проще, можно и нужно тренировать свое мышление и .
В остальном же исследование, оценка, обработка и анализ информации – очень интересные процессы. И даже в тех случаях, когда это не приводит к какому-то конкретному результату, за время исследования можно узнать множество интересных вещей. Статистический анализ нашел свое применение в огромном количестве сфер деятельности человека, а вы можете использовать его в учебе, работе, бизнесе и других областях, включая развитие детей и самообразование.
Сегодня я хочу разобрать подробнее то, о чём уже однажды рассказывал, а точнее про и почему нужно вести статистику того, в чём вы хотите добиться высокого результата, очень важно. Без этого, я думаю, не обходится ни один успешный человек. Поэтому заслуженно отправляю эту статью в раздел привычек и навыков, которые необходимо в себе сформировать.
Вести статистику я начал почти год назад, после того, как прошёл обучение в и уволился со своей оффлайн работы, где 2 года проработал инженером-электриком. Изучая новые направления в интернете и создавая свои проекты, полностью сменив сферу деятельности, ведение статистики помогло увидеть, куда я двигаюсь. Самое главное открытие оказалось для меня в том, что когда подводишь еженедельные или ежемесячные итоги о проделанной работе и видишь наглядный результат роста в цифрах — это мотивирует, как ничто другое и заставляет действовать ещё эффективней, убирая то, что не приносит результат.
Отслеживать статистику — это базовый принцип, которым пользуются абсолютно все. Но вот в обычной жизни люди этого не делают. Ещё год назад у меня в окружении не было ни одного человека, кто бы вёл статистику и мог объяснить, зачем это надо. При этом, я думаю, каждый, кого я знаю, хоть раз на работе или учёбе составлял отчёты и подводил итоги. Как думаете, зачем начальство с вас спрашивает различные отчёты?
Чтобы видеть динамику вашей работы и всей организации в общем. Поэтому я рекомендую каждому, кто желает улучшать своё качество жизни, расти в финансовой, физической и других сферах, вести статистику и подводить итоги. Все они взаимосвязаны между собой и улучшение одного показателя может повлиять на всё сразу.
Для того, чтобы сформировать у себя такую привычку, достаточно сейчас создать документ в Excel, подумать и выписать то, что можно отследить в вашей деятельности. Начать можно с главного - вести статистику своих расходов и доходов. Все мы хотим увеличить свой заработок, но вот как вы хотите это сделать, если даже не знаете сколько точно вы зарабатываете, какие источники дохода у вас есть и куда, самое главное, утекают ваши деньги.
Когда мы стали анализировать свои расходы, то удивились, что большая часть денег уходит на совершенно ненужные вещи и стали учиться использовать деньги правильно. Наверное, я никого не удивлю, но есть законы денег, о которых чуть позже я тоже буду рассказывать, из-за которых бедные становятся беднее, а богатые — ещё богаче.
Следующее, что нужно анализировать — это ваша деятельность. Приведу пример. Я , и моя деятельность ничем не отличается от обычной работы, я также получаю задания и выполняю их. Параллельно я развиваю свои проекты, такие как: блог, социальные сети и т.д. Начну с основной работы, удалённо я занимаюсь созданием, настройкой и продвижением сайтов на WordPress. Что здесь можно анализировать:
- заказы, выполненные за месяц;
- количество заказчиков;
- сколько заказчиков остались довольны работой;
- проекты, взятые на постоянное обслуживание;
- трудозатраты на ту или иную работу и цена за эту работу;
- с обслуживанием и продвижением отслеживается также для отдельно взятого проекта вся статистика выполненных работ;
- и множество других показателей, которые можно отслеживать.
Теперь возьмём один из моих проектов, например, этот блог, что здесь можно и нужно отслеживать, если вы хотите сделать блог популярным и качественным:
Для чего, например, отслеживать сколько статей написано в месяц и сколько времени на это потрачено? Это позволяет мне видеть на сколько увеличивается скорость написания одной статьи и улучшать этот показатель с каждой новой статьёй. А количество написанных статей за месяц позволяет увеличивать это кол-во в следующем месяце и т.д. Также, когда точно известен доход за месяц и из каких источников, — это позволяет увеличить его в следующем месяце на несколько процентов, а отслеживание профессиональных навыков — увеличивать цены за свои услуги.
В остальных сферах жизни также всё можно отслеживать и улучшать в нужную сторону. Например, вы хотите похудеть или наоборот, как я, — потолстеть. То купите весы и ежедневно наблюдайте и выписывайте показания весов, работая на результат, пока цифры не станут такими, какими хотите их видеть вы. Опять же, мотивации будет больше, если будете видеть результат проделанной работы, не задумываясь, что время потрачено зря.
Пишите свои мысли по этому поводу в комментариях, задавайте вопросы, будет приятно получить от вас обратную связь. Также делитесь статьёй с друзьями, если она оказалась для вас полезной, и начинайте действовать. Всем удачи!
С уважением, Василий Блинов
В современных условиях развития общества значительно возрос интерес к статистике как науке и ее широкому применению в практической деятельности. Сегодня уже никто не может отрицать значение и недооценивать роль статистики в общественной жизни. способствуют формированию адекватного представления о нынешнем состоянии дел в стране. Благодаря этому в случае выявления каких-либо отклонений или несоответствий становится возможным своевременно предпринять ряд корректирующих мер и существенно улучшить ситуацию.
Термин «статистика» происходит от латинского слова status, которое подразумевает определенное положение вещей. Это понятие впервые было употреблено в 1749 году ученым немецкого происхождения Г. Ахенвалем, который упомянул его в своей книге о ведении государственных дел. На сегодняшний день термин употребляется в трех основных значениях:
Каждая наука имеет свои специфические особенности, свой предмет и объект изучения. Статистика не исключение. Ее предметом являются:
Объектом исследования статистической науки выступают:
Что касается основных задач статистики, то следует отметить следующие:
Экономическая статистика - это очень важная отрасль статистической науки, занимающаяся исследованием экономических процессов, которые происходят в обществе. Ее целью является проведение адекватного анализа условий функционирования экономики, законов и закономерностей развития общества. Данная цель реализуется путем ее обработки и анализа. Для этого используется система количественных показателей, находящихся в тесной взаимосвязи друг с другом. Благодаря данным, полученным экономической статистикой, становится возможным обеспечение постоянной количественной характеристики различных экономических процессов, а также экономики в целом.
Социальная статистика - это не менее важная отрасль, занимающаяся исследованием характера, имеющих место в обществе. Ее предметом является общество во всех его проявлениях и количественная сторона совокупности социальных процессов и явлений. Главная цель заключается в разработке и использовании эффективных показателей, с помощью которых можно выявить динамику развития социальных условий существования населения и развития общества в целом. способствует формированию четкого представления об образе жизни каждого человека отдельно: о его интересах, приоритетах, условиях жизни в определенный период времени.
Правовая статистика - это еще одна отрасль статистической науки, предметом изучения которой являются количественные характеристики правовых процессов, а также аморальных проявлений в обществе. Различают 3 основные отрасли правовой статистики: уголовно-правовую, гражданско-правовую и административно-правовую.
Уголовно-правовая статистика имеет в качестве предмета изучения закономерности, по которым происходят движения преступности, преступников и наказаний, применяемых к тем, кто нарушил закон. После того как суд вынес тот или иной приговор, статистикой осуществляется учет приговоренных или осужденных.
Гражданско-правовая статистика ведет учет исков-истцов и ответчиков-решений. Вся информация о них по завершении рассмотрения каждого судебного дела заносится судьей в специальные карточки-формы.
Административно-правовая статистика изучает закономерности движения административных правонарушений, людей, совершивших их, и мер, применяемых к правонарушителям.
Вариация в статистике - это не что иное, как различие значений тех или иных признаков, характерных для двух и более единиц совокупности в аналогичный период времени. Она возникает по причине наличия разных условий существования нескольких единиц одной совокупности и используется в процессе выборочного наблюдения, а также для статистического моделирования и планирования экспертных опросов. В соответствии с показателями вариации делается вывод относительно однотипности единиц совокупности, стабильности значений признаков и их взаимосвязи. Необходимо отметить, что вариация является одним из обязательных условий как развития, так и самого существования массовых явлений.
Возникает вопрос о том, кто такой статистик и чем он занимается. Изначально следует сказать, что статистик - это в первую очередь профессия. На сегодняшний день эта профессия привлекает внимание все большего количества молодых людей, которые после окончания школы решают посвятить себя целиком и полностью изучению и развитию статистической науки. Им хорошо известно, что статистик - это специалист, работа которого посвящена обработке и изучению количественных показателей общественных процессов и явлений, степени их изменения и развития. Он является служащим, подчиняющимся государственной власти, или работником отделов статистики различных предприятий и организаций. Также следует подчеркнуть, что статистик - это эксперт, деятельность которого направлена на сбор, обработку и анализ совокупности сведений о государстве и событиях, происходящих в нем. В его непосредственные обязанности входят следующие задачи:
Предметом труда статистика являются знаковые системы, то есть цифры, разные таблицы и графики, формулы, документация. Основная преследуемая им цель - анализ статистических данных, их систематизация, а также сравнения закономерностей с количественной стороны.
Роль статистической науки и статистического учета в жизни общества нельзя недооценивать. Статистика дает реальную картину состояния экономики, научной деятельности, уровня культуры населения, благосостояния и благополучия общества в определенный период времени. Кроме этого, становится возможным наблюдать за выполнением разнообразных народно-хозяйственных программ, выявлять несоответствия, отклонения от намеченного плана, сравнивать показатели развития различных государств. Более того, статистические данные имеют огромное значение не только для настоящего, но и для будущего. Таким образом, они могут быть основой научного планирования завтрашнего развития социума и его прогресса.
